Stefan Heße empfing 1993 die Priesterweihe. Bis 1997 war er Kaplan an St. Remigius in Bergheim und außerdem Präses der Bergheimer Kolpingfamilie. 1997 wurde er zum Repetenten im Erzbischöflichen Theologenkonvikt Collegium Albertinum in Bonn ernannt. Seit 2003 leitet er die Abteilung Personaleinsatz Pastorale Dienste und ist seit 2006 auch Leiter der Hauptabteilung Seelsorge-Personal im Erzbischöflichen Generalvikariat und stellvertretender Generalvikar. Prälat Heße ist außerdem Subsidiar an St. Aposteln in Köln sowie Diözesanbeauftragter für Rundfunk und Fernsehen. Das Metropolitankapitel ist laut eigenem Statut eine Gemeinschaft von Diözesangeistlichen mit Bischofs- oder Priesterweihe. Zentrale Aufgaben des Domkapitels sind die Seelsorge an der Hohen Domkirche, also die Feier der Gottesdienste, die Verkündigung des Gotteswortes und die Spendung der Sakramente; sodann die Beratung des Erzbischofs; gegebenenfalls die Wahl des Erzbischofs von Köln gemäß den Bestimmungen des Preußenkonkordates und schließlich die Vertretung und die Verwaltung der Hohen Domkirche und ihrer Güter.
Seit 1825 besteht das Kölner Domkapitel aus Dompropst, Domdechant, zehn residierenden und vier nichtresidierenden Domkapitularen. Die Domkapitulare werden vom Erzbischof abwechselnd nach Anhörung oder mit Zustimmung des Metropolitankapitels ernannt. Die nichtresidierenden Kapitulare sind Dechanten aus dem Erzbistum bzw. Professoren der Bonner Katholisch-Theologischen Fakultät. Der Erzbischof kann nach Anhörung des Domkapitels außerdem bis zu zwölf Ehrendomherren ernennen, die nicht Mitglieder des Metropolitankapitels sind.
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